Свойства и основные правила параллельного соединения.

 Когда речь идет о параллельном соединении проводников, то не сложно догадаться, что в принципиальной электрической схеме их начальные точки будут присоединяться к одному и тому же участку цепи.Ниже, на рис. 5. представлены два резистора, которые включены в схему параллельно.

 Параллельное соединение

Глядя на схематическое изображение, мы можем увидеть, что резисторы подключены к двум точкам, а именно к точке а, и соответственно к точке  b. Далее в тексте определение «точки» мы изменим, на иное более подходящее для данного случая определение «узлы» или же «точки разветвления основной цепи». Что касается параллельных участков, то их также принято называть ветвями. Итак, на схеме рис. 5., представлена неразветвленная часть цепи, которая расположена на участке от узла b к узлу а (так как любая схема читается по направлению тока).

Исходя из всего ранее описанного, а, также опираясь на электрическую принципиальную схему рис.5., попытаемся сформулировать свойства параллельного соединения, и доказать их. Сделаем мы это, конечно же, на примере схемы двух параллельно соединенных резисторов:

1.  Напряжение на каждой из ветвей данной схемы является одинаковым, а это значит, что суммарно оно равно  напряжению на так называемой неразветвленной части цепи. На самом деле напряжение  , как в принципе и   равны разности потенциалов на резисторах  и  , между основными точками их подключения:
   Этот факт можно считать наиболее очевидным проявлением, так как потенциальность стационарного электрического поля и движущихся зарядов давно уже теоретически обоснована.  U1 = U2 = a  b = U
2.  Сила тока на участке неразветвленной части цепи суммарно равна силе тока в каждой ветке. Предположим, что в точку, а за определенное время t может поступить из неразветвленного участка заряд q. Примерно за это же время из точки а, к первому резистору   подойдет заряд  , и соответственно ко второму резистору    подойдет второй заряд  . Не сложно догадаться, что суммарный заряд  можно будет описать с помощью следующего выражения  . Иначе в первой точке (речь идет о точке а) непрерывно накапливался заряд, что в итоге привело бы к крайне нежелательным последствиям, а именно к изменению потенциала самой точки. Более того, этот процесс был бы неизбежным, так как в цепи протекает постоянный ток, а заряды при этом являются стационарными. Поэтому потенциал каждой из точек не мог бы самостоятельно меняться во времени. Тогда выражение, определяющее величину тока можно описать с помощью следующего равенства.  Что, собственно говоря, и требовалось доказать.     
3.  Величина, которую принято считать обратной сопротивлению участка параллельного соединения, непременно будет равна сумме обобщенных величин, или же так называемым обратным сопротивлениям ветвей. Предположим, что  R – это сопротивление на участке между точками а и b. Тогда напряжение на указанном участке мы обозначим как U, а ток, текущий через эти точки, обозначим как I, и опишем его значение в виде следующей формулы.
4.  После того как мы сократим, ранее приведенное равенство  на U, получим в итоге результирующее выражение:После проведенных действий вполне закономерным покажется вопрос: «Как в случае с последовательным соединением, можно будет дать теоретическое обоснование данному правилу?». На самом деле лучше всего это сделать на частном примере (не обращаясь за помощью к закону Ома).
   Предположим, что параллельно были соединены проводники, изготовленные из одного и того же вещества, которые при  всем этом  имеют еще совершенно одинаковую длину  . Единственное, что разное в них – это поперечное сечение, которое в данном примере легче всего описать. 

В таком случае, указанное соединение легче всего рассматривать как проводник аналогичной длины  .
Приведенные выше доказательства и теоретические обоснования свойств   параллельного соединения без каких-либо существенных и заметных изменений можно будет перенести на любой другой аналогичный случай (с любым количеством проводников).

Так, с помощью ранее представленного соотношения (1) можно вычислить конечное значение R.
Единственный нюанс, на который нужно обратить особое внимание – это то, что, к сожалению, в процессе рассмотрения общего случая,  при большом количестве параллельно соединенных проводников получить компактный аналог формулы (2) не удастся.

Поэтому придется довольствоваться следующим соотношением:Тем не менее, полезные выводы из формулы (3)  сделать все-таки можно. Так, путь сопротивления всех   резисторов, в принципе, как и их общая  величина,   будут равны номиналу.

Глядя на эти формулы не сложно определить, что сопротивления участков, состоящие из так называемых   параллельно соединенных (абсолютно одинаковых) проводников, в итоге окажутся в   раз меньшереального сопротивления одного проводника. 

Дата: Среда, 08 Августа 2018